ベーシック 工学系の確率・統計

内容紹介

目次

第1章　確率の基本概念
1.1　事象と確率
1.2　ベイズの定理

第2章　確率変数とその性質
2.1　確率変数とその分布
2.2　期待値と分散
2.3　情報量とエントロピー

第3章　代表的な確率分布
3.1　離散型確率分布
3.2　連続型確率分布

第4章　多変量確率変数
4.1　同時分布と周辺分布
4.2　条件付き分布と独立性
4.3　線形結合の期待値と分散
4.4　多変量正規分布

第5章　確率変数の合成
5.1　最大値および最小値の分布
5.2　和や積の分布
5.3　関数変換の分布
5.4　多変数関数変換の分布

第6章　積率母関数と中心極限定理
6.1　積率
6.2　積率母関数
6.3　分布の再生性
6.4　大数の法則と中心極限定理

第7章　デルタ法と誤差伝搬
7.1　期待値と分散の近似値
7.2　漸近的性質
7.3　多変量への拡張
7.4　誤差の伝搬

第8章　サンプルと統計量
8.1　母集団とサンプル
8.2　χ2分布・t分布・F分布
8.3　統計量

第9章　統計的推測
9.1　仮説検定
9.2　推定

第10章　母平均や母分散に関する検定と推定
10.1　母平均の検定と推定（母分散が既知のとき）
10.2　母平均の検定と推定（母分散が未知のとき）
10.3　母分散の検定と推定

第11章　2つの母集団の比較に関する検定と推定
11.1　母分散の比の検定と推定
11.2　母平均の差の検定と推定

第12章　計数値データによる検定と推定
12.1　二項分布の正規近似
12.2　母比率の検定と推定
12.3　必要なサンプル数
12.4　2つの母比率の違いの検定

第13章　相関分析と回帰分析
13.1　2変量間の関係
13.2　相関分析
13.3　単回帰分析

第14章　モンテカルロ法
14.1　乱数の発生
14.2　数値積分
14.3　シミュレーション

第15章　実験計画法へのつながり
15.1　要因効果と誤差
15.2　フィッシャーの3原則
15.3　一元配置法
15.4　二元配置法
15.5　実験計画法の種類