5 解析力学

伊藤克司・著
シリーズ:
講談社基礎物理学シリーズ

5 解析力学

発行
2009/09/25
サイズ
A5判
ページ数
199
ISBN
978-4-06-157205-8
本体
2,500円(税別)
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内容紹介

初等力学から解析力学への流れと、物理学における解析力学の位置づけが体系的に理解できるよう構成。ラグランジュ方程式や正準方程式などの事項を網羅し、多くの具体的現象に例にして理解の定着を図った。

目次

第1章 直交座標と極座標
 1.1 直線上の運動
 1.2 平面内の運動
 1.3 空間内の運動

第2章 ニュートン力学から解析力学へ
 2.1 ラグランジュの運動方程式
 2.2 ラグランジュの運動方程式の例

第3章 一般化座標とラグランジュの運動方程式
 3.1 N質点系のラグランジアン
 3.2 一般化座標
 3.3 一般化座標での運動方程式
 3.4 一般化座標とラグランジュの運動方程式

第4章 保存量
 4.1 エネルギーの保存
 4.2 循環座標
 4.3 運動量の保存
 4.4 角運動量の保存
 4.5 対称性と保存則

第5章 ラグランジュの運動方程式と束縛条件
 5.1 束縛条件と一般化座標
 5.2 時間に依存する束縛条件

第6章 加速度系における運動方程式
 6.1 原点が加速度運動する系における運動
 6.2 座標系の回転
 6.3 回転系における速度ベクトル
 6.4 回転座標系における運動方程式
 
第7章 剛体の運動
 7.1 剛体の自由度
 7.2 剛体の運動エネルギー
 7.3 オイラー角
 7.4 対称こまの運動

第8章 微小振動
 8.1 1次元の振動
 8.2 多自由度系の微小振動
 8.3 基準振動と基準座標
 8.4 多自由度の振動

第9章 変分原理
 9.1 オイラー方程式
 9.2 ハミルトンの原理
 9.3 束縛条件と条件付き変分問題

第10章 ハミルトンの正準方程式
 10.1 一般化座標と一般化運動量
 10.2 ルジャンドル変換
 10.3 ハミルトンの正準方程式
 10.4 変分原理とハミルトンの正準方程式
 10.5 相空間内での運動

第11章 正準変換
 11.1 正準変換
 11.2 ポアソンの括弧式
 11.3 正準変換とポアソンの括弧式
 11.4 対称性と保存量

第12章 ハミルトン-ヤコビの方程式
 12.1 作用と正準変換
 12.2 ハミルトン-ヤコビの方程式

章末問題解答