これならわかる機械学習入門

第1章　データとサイエンス
1.1　物理学とデータサイエンス
1.2　最小2乗法とオーバーフィット
1.3　テイラー展開と振り子の等時性
Column　武谷の三段階論

第2章　行列と線形変換
2.1　ベクトル、行列と線形変換
2.2　変換としての行列
2.3　行列に関するいろいろ
Column　計算量のオーダー

第3章　確率論と機械学習
3.1　確率の基礎事項
3.2　教師あり学習と教師なし学習、強化学習
3.3　確率変数と経験的確率、大数の法則
3.4　大数の弱法則の証明
3.5　カルバックライブラーダイバージェンス
3.6　尤度と赤池情報量基準、汎化
3.7　ロジスティック回帰

第4章　ニューラルネットワーク
4.1　ニューラルネットワークの概論
4.2　万能近似定理
Column　新しい道具と新理論

第5章　トレーニングとデータ
5.1　ニューラルネットワークの入出力と学習
5.2　誤差関数と汎化、過学習
5.3　誤差関数の最適化・学習
Column　次元の呪い

第6章　Python入門
6.1　Pythonによるプログラミング入門
6.2　Pythonと他言語の比較
6.3　NumPyとMatplotlib
6.4　Pythonでのクラス

第7章　TensorFlowによる実装
7.1　TensorFlow/Kerasとは
7.2　データやライブラリのロード
7.3　データの分割とニューラルネットワークの設計
7.4　学習
7.5　結果の評価
Column　量子化という用語

第8章　最適化、正則化、深層化
8.1　最適化法の改良
8.2　過学習を防ぐ
8.3　多層化にむけて

第9章　畳み込みニューラルネットワーク
9.1　フィルター
9.2　畳み込みニューラルネット
Column　知能と飛行機

第10章　イジング模型の統計力学
10.1　イジング模型
10.2　イジング模型のモンテカルロ法
10.3　熱浴法のPythonコードとデータの準備
Column　統計力学と場の量子論

第11章　Nature　Physicsの論文を再現しよう
11.1　論文について
11.2　データの前処理
11.3　実験

付録
A.1　多変数関数の積分
A.2　ガンマ関数
A.3　n次元球の体積