共形場理論入門 基礎からホログラフィへの道

疋田泰章・著

共形場理論入門 基礎からホログラフィへの道

発行
2020/7/20
サイズ
A5
ページ数
208
ISBN
978-4-06-520510-5
本体
4000円(税別)
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内容紹介

素粒子・宇宙・物性にわたる物理学の幅広い分野で、いま共形場理論(CFT)がホットトピックとなっている。場の量子論の基礎からホログラフィの近年の応用まで、理論研究者の"新常識"を説く。

目次

第1章 場の量子論の基礎
1.1 背景時空の対称性
1.2 相関関数の経路積分表示
1.3 作用と対称性
1.4 相関関数と対称性
1.5 角運動量
第2章 一般次元の共形場理論
2.1 一般次元の共形対称性
2.2 準プライマリ場とその変換性
2.3 相関関数への制約
2.4 エネルギー運動量テンソル
第3章 2次元の共形場理論
3.1 2次元の共形対称性
3.2 プライマリ場と相関関数
3.3 共形ワード・高橋恒等式
3.4 エネルギー運動量テンソルの変換則
3.5 自由ボソンの理論
3.6 自由フェルミオンの理論
第4章 ビラソロ代数の表現
4.1 動径量子化とビラソロ代数
4.2 場と状態の対応
4.3 ディセンダント場
4.4 演算子積展開
4.5 共形ブロック展開とブートストラップ法
第5章 ミニマル模型
5.1 縮退表現と特異ベクトル
5.2 ユニタリ性とカッツ行列式
5.3 フュージョン則
5.4 ミニマル模型
5.5 超共形場理論への拡張
第6章 カレント代数とコセット模型
6.1 リー代数
6.2 カレント代数
6.3 正規順序
6.4 エネルギー運動量テンソル
6.5 コセット模型
第7章 W代数とその表現
7.1 W代数の導入
7.2 線形ディラトン模型
7.3 ビラソロ代数の自由場表示
7.4 W代数の自由場表示
7.5 W代数の表現
7.6 縮退表現とミニマル模型
第8章 ホログラフィの基礎
8.1 反ド・ジッター空間と対称性
8.2 超弦理論とDブレーン
8.3 AdS/CFT対応の定性的な導出
8.4 AdS/CFT対応の写像
第9章 高階スピン重力とホログラフィ
9.1 高階スピンゲージ理論
9.2 3次元の高階スピン重力
9.3 境界近傍における漸近対称性
9.4 超弦理論における高階スピン対称性
9.5 3次元のO(N)ベクトル模型とその対応
9.6 2次元のWN代数のミニマル模型とその対応