マックォーリ 初歩から学ぶ数学大全 4 常微分方程式

ドナルド・A・マックォーリ・著 入江克/入江美代子・訳

マックォーリ 初歩から学ぶ数学大全 4 常微分方程式

発行
2010/01/30
サイズ
B5判
ページ数
287
ISBN
978-4-06-156204-2
本体
3,800円(税別)
在庫
在庫無し

内容紹介

常微分方程式とその解法を完全網羅した決定版

初等的な微分方程式から,様々な現象に現れる非線形方程式まで,数学的な性質と解法,理工学での実例を綿密に解説.強力な解法としてのフーリエ級数も詳述した.

 

目次

第1章 常微分方程式
 1階1次の微分方程式/線形1階微分方程式/定係数の斉次線形微分方程式/定係数の非斉次線形微分方程式/その他の型の高階微分方程式/線形微分方程式系/2つの貴重な微分方程式の情報源

第2章 常微分方程式の級数解
 べき級数法/微分方程式の通常点と特異点/通常点の近傍での級数解:ルジャンドル方程式/確定特異点の近傍での解/ベッセル方程式/ベッセル関数

第3章 非線形微分方程式の定性的解法
 相平面/相平面上の臨界点/臨界点の安定性/非線形振動子/個体群動態

第4章 直交多項式とスチュルム‐リュービル問題
 ルジャンドル多項式/直交多項式/スチュルム‐リュービル理論/固有関数展開/グリーン関数

第5章 フーリエ級数
 固有関数展開としてのフーリエ級数/正弦級数と余弦級数/フーリエ級数の収束/フーリエ級数と常微分方程式