明解 ゼータ関数とリーマン予想

ハロルド・M・エドワーズ・著 鈴木治郎・訳

明解 ゼータ関数とリーマン予想

発行
2012/06/25
サイズ
A5判
ページ数
345
ISBN
978-4-06-155799-4
本体
4,500円(税別)
在庫
在庫なし

内容紹介

ゼータ関数とリーマン予想のおりなす深遠な世界を探求

本書は,ゼータ関数を学ぼうとする全ての者から長年にわたって高く評価されてきた,H.M.エドワーズの Riemann's Zeta Function の全訳である.リーマンの珠玉の論文『与えられた大きさより小さな素数の個数について』に残された謎には,アダマール,フォン・マンゴルト,ランダウ,ハーディ,ジーゲル,イェンゼンなどの大数学者が次々と挑み,ゼータ関数のもつ多様な性質を明らかにしてきた.本書は,こうした碩学たちの苦闘をたどり,数学史上最大級の未解決問題「リーマン予想」の豊穣な世界に読者をいざなう名著である.

目次

第1章 リーマン論文
第2章 ξの積公式
第3章 リーマンの主要公式
第4章 素数定理
第5章 ド・ラ・ヴァレ・プーサンの定理
第6章 オイラー‐マクローリンの和公式の根の数値解析
第7章 リーマン‐ジーゲルの公式
第8章 大規模計算
第9章 ゼータ関数の増大と零点の分布
第10章 フーリエ解析
第11章 Re s = 1/2上の零点
第12章 さまざまな結果
付録 「与えられた数より小さな素数の個数について」(ベルンハルト・リーマン著)