明解ガロア理論[原著第3版]

I. Stewart・著 並木雅俊/鈴木治郎・訳

明解ガロア理論[原著第3版]

発行
2008/03/15
サイズ
A5判
ページ数
366
ISBN
978-4-06-155770-3
本体
4,500円(税別)
在庫
在庫あり

書籍を購入する

本体
4,500円(税別)

内容紹介

悲劇の天才ガロアが残した数学史上の偉大な贈り物

方程式はいかにして説かれていったか、5次方程式はなぜ解けないかを軸に、ガロア理論を代数方程式に応用することが本書の主眼である。正多角形の作図、フェルマー数、シローの理論などの話題にも触れ、200題以上の演習問題を用意した。難関とされるガロア理論を明解に学べる入門書。


著者紹介
イアン・スチュアート(Ian Stewart)
ウォーリック大学数学教授
著書 『数学とは何か』(岩波書店)、『数学の冒険』(紀伊國屋書店)、『カオス的世界像』(白揚社)、『対称性の破れとパターン形成の数理』(丸善)、『若き数学者への手紙』(日経BP社)など

訳者紹介
並木雅俊(なみきまさとし)
高千穂大学人間科学部長・教授、物理チャレンジ・オリンピック日本委員会副委員長
著訳書 『教科書にでてくる物理学者小伝』、翻訳『アインシュタイン奇跡の年1905』(いずれもシュプリンガー・ジャパン)、翻訳『宇宙の発見』(丸善)など

鈴木治郎(すずきじろう)
信州大学全学教育機構教授
著訳書 『Excelで楽しむ数論』、翻訳『はじめての数論』、翻訳『応用代数学入門』(いずれもピアソン・エデュケーション)など

目次

史的序説
第1章 古典的代数
第2章 代数学の基本定理
第3章 多項式の因数分解
第4章 体の拡大
第5章 単純拡大
第6章 拡大次数
第7章 定木とコンパスによる作図
第8章 ガロア理論の背後にあるアイディア
第9章 正規性および分離性
第10章 数え上げ原理
第11章 体の自己同形
第12章 ガロア対応
第13章 具体例でのレッスン
第14章 可解性と単純性
第15章 ベキ根による解
第16章 抽象環と体
第17章 抽象体の拡大
第18章 一般多項式
第19章 正多角形
第20章 有限体
第21章 円の等分
第22章 ガロア群の計算
第23章 代数閉体
第24章 超越数