今日から使えるベクトル解析

飽本一裕・著
シリーズ:
今日から使えるシリーズ

今日から使えるベクトル解析

発行
2011/01/25
サイズ
A5判
ページ数
205
ISBN
978-4-06-155666-9
本体
2,500円(税別)
在庫
在庫なし

内容紹介

使えるベクトル解析を手軽に体験しよう!

水や空気や電気の流れをどうやって読み解くか? 多彩な例からベクトル解析の便利なワザが身につく、最高に実用的なお役立ち本。ベクトルを知らない人でも大丈夫!

目次

第1章 "数学のたいまつ": 今日から使おうベクトル解析!
 1.1 とりあえず3本の矢の最初: 勾配(∇,grad)
 1.2 とりあえず第2の矢: 発散(∇・,div)
 1.3 とりあえず最後の矢: 回転(∇×,curl,rot)

第2章 ベクトルの基礎と応用: ベクトルを使えばできる,こんなこと!
 2.1 ベクトルの成分表示と絶対値
 2.2 ベクトルの内積と外積
 2.3 ちょっと高レベルのベクトル代数: 重要です!
 2.4 サーチライトをベクトルで表すには?
 2.5 平面はどう表せる,ベクトルで?

第3章 ベクトル解析を見える化すると?: パソコンで体験,ベクトル解析!
 3.1 視覚にアピール,勾配(∇,grad)のイメージ
 3.2 視覚にアピール,発散(∇・,div)のイメージ
 3.3 視覚にアピール,回転(∇×,curl,rot)のイメージ

第4章 何に役立つベクトル解析? 物理だけでもこれほど役立つ!
 4.1 物理の基本はUFOの運動? 質点の運動と加速度
 4.2 人生を効率的に生きるには: 内積の応用例
 4.3 発散の応用
 4.4 宇宙につながる外積の応用
 4.5 回転演算子の物理学への応用

第5章 ベクトル解析は流れセンサー: 空間的な量を扱えば世界一!
 5.1 流れを式でどう表すか?
 5.2 流れを回転させるもの: 回転の原因と結果
 5.3 流れを表す式: オイラー方程式とナヴィエ‐ストークス方程式

第6章 知っておこう! ベクトル解析の虹色テク
 6.1 好きなベクトルを好きな向きに成分表示する公式
 6.2 2個の関数を含むベクトル解析の公式
 6.3 ベクトル演算子∇を複数含む公式
 6.4 ベクトルポテンシャルの正体は?
 6.5 パイプと球への新展開: 円筒座標と球座標でのベクトル解析
 6.6 レヴィ‐チヴィタ記号: 複雑な計算を簡単にする秘術

第7章 使いこなそう,積分定理: 物理現象を積分で解読しよう!
 7.1 泉が秘めた謎を暴くガウスの定理(発散定理)
 7.2 渦の本質に迫る! ストークスの定理
 7.3 魅せられた魂: グリーンの定理
 7.4 マックスウェル方程式を使いやすくするために
 7.5 積分公式,有終の美