今日から使えるラプラス変換・z変換

三谷政昭・著
シリーズ:
今日から使えるシリーズ

今日から使えるラプラス変換・z変換

発行
2011/09/30
サイズ
A5判
ページ数
231
ISBN
978-4-06-155661-4
本体
2,300円(税別)
在庫
在庫あり

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本体
2,300円(税別)

内容紹介

ラプラスさんの大発明を使いたおす!

信号処理の世界で必ず使われる便利ツール、「ラプラス変換」と「z変換」をていねいに解説。
豊富な例題とやさしい説明で、入門にも独習にも最適!

目次

序章 ラプラスさんとゼット女史が語る“ファッション・デザイン・テクニック”
 序-1 洋服デザインは,“ラプラス変換”なり
 序-2 帽子デザインは,“z 変換”なり
 序-3 洋服&帽子デザインは,“ハイブリッド変換”なり

第1章 ラプラス変換とz 変換を初体験しよう
 1-1 アナログ・システムとディジタル・システム
 1-2 アナログ微分方程式がスラスラ解ける!(ラプラス変換)
 1-3 ディジタル差分方程式が鮮やかに解ける!(z 変換)

第2章 ラプラス変換とz変換の基礎をマスターしよう
 2-1 ラプラス変換の定義を知ろう
 2-2 z変換の定義を知ろう
 2-3 単位ステップ関数(単位階段関数)
 2-4 単位インパルス関数
 2-5 指数関数
 2-6 時間軸(t 軸)上で関数をずらすと……

第3章 ラプラス変換とz変換の基本定理と物理的意味を知ろう
 3-1 信号の大きさを変えて,加えると……
 3-2 ラプラス変換で見えてくる“アナログ信号”
 3-3 z変換で見えてくる“ディジタル信号”
 3-4 関数を時間(t あるいはk)軸上で微分/積分すると……
 3-5 cos関数,sin関数
 3-6 信号に指数関数を掛けると……

第4章 ラプラス変換表とz変換表を自在に使いこなす
 4-1 ラプラス変換の意義と変換表の使い方
 4-2 微積分方程式の一般的な解法
 4-3 ラプラス逆変換の計算公式(ヘヴィサイドの展開定理)
 4-4 z 変換の意義と変換表の使い方
 4-5 差分方程式の一般的な解法
 4-6 逆z 変換の計算公式
 4-7 線形システムと畳み込み処理

第5章 ラプラス変換によるアナログ・システム解析を理解しよう
 5-1 回路素子とラプラス変換
 5-2 電気回路のラプラス変換を用いた表現とその解
 5-3 過渡応答の解析
 5-4 伝達関数とインパルス応答
 5-5 極,零点とシステム応答
 5-6 システムの安定性と周波数特性
 5-7 交流入力に対する過渡応答

第6章 z変換によるディジタル・システム解析を理解しよう
 6-1 アナログ・システムからディジタル・システムへ
 6-2 差分方程式と伝達関数
 6-3 FIRシステムとIIRシステム
 6-4 極,零点とシステムの安定性
 6-5 伝達関数と周波数特性

第7章 アナログ&ディジタル信号処理シミュレータを体験してみよう
 7-1 シミュレータ・ソフトのダウンロードとインストール
 7-2 アナログ・システム(電気電子回路)の過渡応答と周波数特性
 7-3 ディジタル・システム(ディジタル・フィルタ)の過渡応答と周波数特性

付録
 付録A ラプラス変換とz変換の対応表
 付録B ラプラス変換の性質と主な公式
 付録C ラプラス逆変換表
 付録D z変換の性質と主な公式