なっとくする微積分

中島匠一・著
シリーズ:
なっとくシリーズ

なっとくする微積分

発行
2001/10/10
サイズ
A5判
ページ数
206
ISBN
978-4-06-154541-0
本体
2,700円(税別)
在庫
書籍在庫無し

電子書籍

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内容紹介

ここまで書いてあれば、絶対わかる!
公式暗記・計算は大嫌い、能書きを語ったら止まらない、そんな数学者が語りだした!

有名な定理には、有名になるだけの効能がある。淘汰されずに生きのびた記号には、やはり、それなりの意味と便利さがある。「こう考えなさい」「このとおりに覚えなさい」という"効率的な"本では語れないことをたっぷりと語る1冊。

目次

第1章 数列の極限
収束と発散 - 行こか戻ろか近づこか/四則演算と極限 - 足下にご注意ください/大小関係と極限 - 「はさみうち」される数列/極限の例 - まずは基本から/級数 - 数列のほかにまだあるの?

第2章 関数
関数とそのグラフ - プロットするぞ/関数の性質とグラフ - 百聞は一見にしかず/多項式・有理関数・ベキ乗根 - 中学生にもおなじみです/3角関数 - 円ともご縁が深いです/指数関数・対数関数・ベキ乗関数 - 肩に荷物を背負っています/合成関数 - 関数のバケツリレー/逆関数 - 逆立ちはできますか?

第3章 関数の極限・連続関数
関数の極限 - 擦り足で忍び寄る/数列の極限と連続変数の極限 - 数列の「人海戦術」/連続関数 - 「つながっている」関数とは?/中間値の定理 - 値は1つでも逃さぬぞ/最大値の定理 - 最初に「問題」をご紹介します/逆関数 - 「逆立ち」の条件/逆3角関数 - 「数関角3」ではありません

第4章 微分
微分係数 - 心に太陽を,グラフには接線を/導関数 - 神のお導き......ですか?/平均値の定理 - 微分学のエース/関数の増減 - 山あり谷あり奈落あり/合成関数の微分 - 無意識に使ってしまう公式/逆関数の微分 - 「逆」にもいろいろあるわけで....../高階導関数 - 2度あることは3度ある/原始関数 - われこそは「微分の逆」なり

第5章 積分
微分と積分 - 独立した人格/定積分 - 「積分の精神」とは?/定積分の性質 - 正にもなれば負にもなる/微積分の基本定理 - 真打ち登場/不定積分 - 「住所不定」とは違います/部分積分 - この公式はキライだ!/置換積分 - お役に立ちます,お得です