なっとくする集合・位相
- タイトル読み
- ナットクスルシュウゴウ・イソウ
- 著者ほか
- 瀬山士郎・著
- 著者ほか読み
- セヤマシロウ
- シリーズ:
- なっとくシリーズ
- 発行
- 2001/09/10
- サイズ
- Ａ５判
- ページ数
- 244
- ISBN
- 978-4-06-154534-2
- 定価
- 2,970円(税込)
- 在庫
- 書籍在庫無し
電子書籍
内容紹介
数学の面白さが至る所で発覚
数えられる無限？大きい無限、小さい無限？無限の無限乗？
こんな怪物に"やさしく"挑む
世に数学嫌いの人は多いとか......。数学は不倶戴天の敵（かたき）と思っている人もいるでしょう。しかし、嫌いというのは数学に関心のある証拠かもしれません。関心があるからこそ冷たくするって、よくあることじゃないですか？数学が嫌いだ、数学は難しいと思っている人達も、じつは分かるものなら数学を楽しんでみたい。学校数学は嫌いだけれど、もしかしたら数学の素顔は案外素敵かもしれない。そう考えているかもしれません。本書はそんな人のために、現代数学の2つの分野、集合と位相を解説した本です。
目次
第1章 集合とは何か ? パラドックスを超えて
集合はどんなものか／集合の計算
第2章 写像とは何か ? 重要なポイント
直積集合／写像とグラフ／配置集合と集合の巾／集合の演算と写像の関係／集合と論理
第3章 無限を数える ? カントールの活躍
有限集合の元の個数／無限集合の基数／代数的数と超越数／実数の基数と対角線論法／ベルンシュタインの定理／無限の階層構造
第4章 無限基数の演算 ? 無限をあやつる
基数の演算／基数の巾／集合的世界像
第5章 ユークリッド空間 ? 位相のことはじめ
位相とはどんなものか／ユークリッド空間，はじめの一歩／数直線／関数の連続線，ε-δ論法とは何だったのか／関数の連続性と開集合／閉区間の性質／コンパクト集合の性質
第6章 距離とは何か ? 距離空間の世界
なぜ距離か／関数の連続性
第7章 位相空間 ? 超抽象的な世界へ
位相空間を眺める／位相空間と連続写像／もう一度，位相とは