なっとくする虚数・複素数の物理数学

都筑卓司・著
シリーズ:
なっとくシリーズ

なっとくする虚数・複素数の物理数学

発行
2000/07/30
サイズ
A5判
ページ数
275
ISBN
978-4-06-154528-1
本体
2,700円(税別)
在庫
書籍在庫無し

電子書籍

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内容紹介

わかり易くて面白い
物理に虚数が出てきて、ちょっと騙されているような気になったことはありませんか?そんなもやもやをこの本でスッキリ!

現実のものは──鉱物でも動物でも宇宙でも──定量的には実数で表わされる。交流理論では確かに指数関数として複素数が利用されるが、現実に実験装置にかかり、測定される値は実数である。
一方では、後に量子力学が成立し、ものの状態(もちろん状態そのものは見えない。見えるのは固有値やその平均である)が複素数で表わされるようになった。その他スピン・マトリックスの中の要素にもiは登場する。さらにイギリスの宇宙物理学者ホーキングによると、宇宙開闢時の時間は複素数的なものであるという。
いったい虚数とは、数学という閉じ込められた箱の中にだけあるものなのか。それとも現実の「どこか」に存在しているのか?──(本文より)

目次

第1章 ネもハもない数?
超現実派/計算の技術/零の不思議/幻数/複素数はまわる/他

第2章 i は魔術師
虚点で交わる/2と3の溝は深い/山あり谷あり/3次方程式の一般解に挑戦!/小手しらべ/他

第3章 i と振動のつよいきずな
偉大なるマンネリ/フックの法則の裏表/微分に応じない関数/ねじで巻く/抵抗のある振動/他

第4章 面倒な計算は不要
虚数の根底にあるもの/あれば便利なもの/1のn乗根はn個/小手しらべ/収まるか? 収まらないか?/他

第5章 物質の中で
留数が頼り/実数積分でも使える/小手しらべ/三角関数の場合は/誘電体とは何か/他

第6章 量子の世界の i
アインシュタイン/量子論の夜明け/物質波の表し方/ド・ブロイからシュレーディンガーへ/境界条件の重要さ/他