なっとくするフーリエ変換

小暮陽三・著
シリーズ:
なっとくシリーズ

なっとくするフーリエ変換

発行
1999/06/10
サイズ
A5判
ページ数
226
ISBN
978-4-06-154520-5
本体
2,700円(税別)
在庫
在庫あり

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内容紹介

まざまざと知る数学の威力と魅力

理工系必修のフーリエ変換への最短コース。厳密な証明よりも直感的理解をめざして、フーリエ級数、フーリエ変換、フーリエ解析のエッセンスを身につける。学ぶ前の1冊、学び初めの1冊、である。

本書の特徴
1.できるだけ平易に噛み砕いて説明。
2.複雑な説明は裏道を行って、簡便な変換表にまとめた。
3.例題を多くして、具体的な計算力が身につくようにした。
4.ところどころに読み物を入れて、気分転換がはかれるようにした。

目次

プロローグ フーリエの活躍

第1章 フーリエ級数の仕組み
周期関数とは/単振動と基本周期/フーリエ係数/周期関数のフーリエ級数展開/不連続点におけるフーリエ級数の値

第2章 便利なフーリエ級数
フーリエ級数の微分と積分/複素フーリエ級数/収束性とギブス現象/線形システム/デルタ関数

第3章 なぜフーリエ変換か
フーリエ級数からフーリエ変換へ/フーリエの正弦および余弦変換/フーリエ変換の性質/たたみこみとパーシバルの等式/特殊な関数のフーリエ変換/線形システムと応答関数およびシステム関数/サンプリング理論と変調・検波/確率過程

第4章 偏微分方程式を解いてみる
波動方程式/長方形膜の振動/熱伝導方式(拡散方程式)/ラプラスの方程式

第5章 なぜラプラス変換か
ラプラス変換/ラプラス変換の基本法則/ラプラス変換による常微分方程式の解法