なっとくする音・光・電波

都筑卓司・著
シリーズ:
なっとくシリーズ

なっとくする音・光・電波

発行
1998/09/10
サイズ
A5判
ページ数
248
ISBN
978-4-06-154517-5
本体
2,700円(税別)
在庫
書籍在庫無し

電子書籍

※価格は紙の本と異なります。また、書店によって価格が異なる場合もあります。※配信開始日は各書店により異なります。書店によっては取り扱いのない作品もございます。あらかじめご了承ください。
電子書籍版を見る

内容紹介

「波動」のやさしい物理数学

「世界は波動でできている」
物質の窮極は波である。人間や自動車が波でなく物体のように見えるのは、それが余りに大きいからにすぎない。小さな目で見れば、結局は波である。極言すれば波の集合が家であったり、樹木であったり......していることになる。というわけで、ものを研究するためには、波動の従う方程式から出発しなければならない。――(本文より)

●フーリエのすごさ――どんな波形もサイン・コサインの単純な波に分解できるとするところにフーリエの着想のすごさがある。
●活躍する複素数――物理でよくeiθが使われるのは、微分や積分をしてもその形が変わらないという単純な理由からである。しかし光はやはり複素数表示がふさわしい。
●驚嘆の方程式――ミクロな粒子や光などの振舞いを波動関数のψやφによって記述することを考えだしたのは驚嘆に値することである。

目次

第1章 見える波,見えない波
眼に見えようが見えまいが/パックになった変数/右進と左進/波形は語る/音波の勘ちがい/聞き分けのむずかしさ/母音の解析/感覚的「対数比例」/ホンが誤解のもと/等感曲線/星の明るさも対数で

第2章 音は魔術師
高さのバランス/純正律から平均律へ/なぜ短調は悲しいのか/音域と音色/楽器のふるえと空気のふるえ/音速を導く/吸収される音/波動関数に立ち返る/縦波の速さ/固体の中の縦波,横波/広がる応用

第3章 フーリエの発見
揺れる大地/震度は規模を表さない/「すごさ」の単位/まずは信じて/フーリエの明察/すべてはサイン・コサインで/ベクトルを使って/フーリエ級数の出発点/フーリエ係数/無理な話/ともかくやってみる/天体でおなじみの楕円関数

第4章 複素関数の活躍
なぜ複素数か/やはり複素数がふさわしい/もう一つの理由/困った複素数/実関数との違い/奇妙な関数/複素関数からの定義/変換関数と比べる/小手しらべ/もう少しの御付き合い

第5章 電磁波とは何か
基礎方程式は単純ではない/電波はなぜ波になるか/積分形にしてみると/ポインティング・ベクトル/ポテンシャルは霧の量/まさに波動関数/便利なグリーン関数/アナログとデジタル

第6章 世界は波動でできている
x-感覚,y-感覚/色の定量化/3次元から4次元へ/物質の窮極は波動/ド・ブロイの功績/物質波からシュレーディンガー方程式へ/波動方程式の実際/量子力学でのp表示/驚嘆の方程式