単位が取れるフーリエ解析ノート

高谷唯人・著
シリーズ:
単位が取れるシリーズ

単位が取れるフーリエ解析ノート

発行
2016/06/21
サイズ
A5
ページ数
191
ISBN
978-4-06-154486-4
本体
2400円(税別)
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内容紹介

わかりやすいと大評判のNo.1参考書
試験にパスしたい人にも フーリエ解析をゼロから勉強したい人にも最適!
大学生向け試験対策本

超効率的に勉強しよう! 時間は有限だ! 無駄にするな! なせば成る,単位は取れる!


例題を解きながら効率的に習得。
初歩の数学から始めるので,まったく分からない人でもあんしんの1冊です。

目次

講義00 高校数学の復習 2

三角関数と単位円 2
加法定理
三角関数の合成
自然対数の底e
実数,複素数
対数
微分法
合成関数の微分法
二階の導関数と媒介変数
積分法
置換積分法
部分積分法

講義01 フーリエ級数

関数の基礎
関数の内積
フーリエ級数
周期2Lのフーリエ級数展開
フーリエ余弦級数とフーリエ正弦級数
余弦展開と正弦展開
円周率に関する級数和
フーリエ級数の収束とディリクレ核
ベッセルの不等式

講義02 フーリエ変換

複素フーリエ級数
フーリエ変換の準備
フーリエ変換

講義03 微分方程式などへの応用

熱伝導方程式
波動方程式
ラプラス方程式

講義04 ラプラス変換

誤差関数
ガンマ関数
双曲線関数
ラプラス変換
ラプラス変換の存在条件
ディラックのデルタ関数
ヘヴィサイドの単位階段関数
ラプラス変換の性質
誤差関数のラプラス変換
ラプラス逆変換
微分方程式への応用