2 関数論と微分方程式

G.B.Arfken/H.J.Weber・著 権平健一郎/神原武志/小山直人・訳

2 関数論と微分方程式

発行
2000/11/20
サイズ
A5判
ページ数
382
ISBN
978-4-06-153968-6
本体
4,800円(税別)
在庫
在庫無し

内容紹介

親切、ていねいな説明で定評のあるアルフケン物理数学
Vol. 2/無限級数から直交関数まで

アルフケン教授が18年間にわたる講義を基礎にまとめあげた物理数学のテキスト。書き方は非常に親切、かつ、ていねい。実例が豊富で、工科系学生にも入りやすい。第4版では、ウェーバー教授の手を借りて、多くの追加と改良、それに若干の削除が行われた。

Vol. 1 ベクトル・テンソルと行列
Vol. 2 関数論と微分方程式
Vol. 3 特殊関数
Vol. 4 フーリエ変換と変分法

目次

第1章 無限級数
1.1 基本概念
1.2 収束判定法
1.3 交代級数
1.4 級数の代数
1.5 関数の級数
1.6 テイラー展開
1.7 ベキ級数
1.8 楕円積分
1.9 ベルヌーイ数,オイラー・マクローリン公式
1.10 漸近または半収束級数
1.11 無限乗積

第2章 複素変換の関数 I 解析性,写像
2.1 複素多元環
2.2 コーシー・リーマンの条件
2.3 コーシーの積分定理
2.4 コーシーの積分公式
2.5 ローラン展開
2.6 写像
2.7 等角写像

第3章 複素数の関数 II 留数計算
3.1 特異点
3.2 留数計算
3.3 分散関係
3.4 最急降下法(鞍部点法)

第4章 微分方程式
4.1 偏微分方程式,特性曲線,境界条件
4.2 1階の微分方程式
4.3 変数分離
4.4 特異点
4.5 級数解  フロベニウスの方法
4.6 第2の解
4.7 非同次方程式  グリーン関数
4.8 数値解法

第5章 シュツルム・リウビル理論  直交関数
5.1 自己随伴微分方程式
5.2 エルミート演算子
5.3 グラム・シュミットの直交化
5.4 固有関数の完全化
5.5 グリーン関数  固有関数展開