コンピュータ時代の線形数学入門

鈴木義一郎・著

コンピュータ時代の線形数学入門

発行
1996/02/10
サイズ
A5判
ページ数
196
ISBN
978-4-06-153943-3
本体
2,427円(税別)
在庫
在庫無し

内容紹介

ベクトルは線形空間、行列は線形変換のイメージを強調。道具として実際に使えるようになることを目指して、身近な例から解説し、演習とていねいな解答で完全に理解できる。

目次

1 「線形」よもやま話
  1.限界効用逓減の法則
  2.スナックの勘定
  3.ビタミンの摂取量
  4.入出力関係
  5.線形性を持つフィルター
  6.多次元データの縮約

2 ベクトルの概念
  1.直線・平面・空間の座標系
  2.力の分解と合成
  3.ベクトルの引き算
  4.ベクトルの一般論
  5.ベクトルの長さと内積
  6.ベクトルの一次従属性
  7.ベクトルと初等幾何

3 線形空間
  1.集合の概念
  2.ベクトルの定義と算法
  3.ベクトルの作る平面
  4.3次元ベクトルの一次独立性
  5.ベクトルの一次独立性(一般の場合)
  6.線形空間の基底
  7.部分空間の次元
  8.シュミットの直交化
  9.直和分解と直交補空間

4 行列と線形変換
  1.行列の定義と算法
  2.線形変換
  3.線形変換の結合
  4.行列の積
  5.正方行列
  6.巾零行列

5 行列式
  1.行列の行列式
  2.行列式が0になることの意味
  3.行列式に関する性質
  4.余因子と行列式の展開
  5.逆行列
  6.クラーメルの公式

6 分割行列
  1.行列の分割と分割行列
  2.行列の分割行列による表現
  3.分割行列の行列式
  4.行列の直和分解
  5.行列の分割による逆行列の計算

7 行列の階数と線形方程式
  1.行列変換の像と核
  2.行列の階数
  3.行列変換による像の範囲
  4.線形方程式の解の存在条件
  5.線形方程式の解

8 二次形式の概念
  1.極値問題と二次形式
  2.正(負)定符号となる条件
  3.二次形式と固有多項式
  4.固有値と固有ベクトル
  5.直交行列

付録