明解量子重力理論入門

吉田伸夫・著

明解量子重力理論入門

発行
2011/08/10
サイズ
A5判
ページ数
213
ISBN
978-4-06-153275-5
本体
3,000円(税別)
在庫
在庫あり

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内容紹介

難解とされる「量子重力理論」の,今までになく明解な入門書.

なぜ重力の量子化が困難なのか? 量子重力理論は,何を解決しようとしているのか? ループ量子重力理論とは,超ひも理論とは,どのような理論なのか?

学部学生程度の基礎的な物理学から出発し,量子重力理論という最先端へ読者をいざなう.専門書を読む前の,はじめの一歩に最適な入門書.

目次

〔第I部 量子重力理論までの道程〕
第1章 量子論の基本原理
 古典物理学と最小作用の原理/不確定性関係と量子論の原理/経路積分の手法/波動関数とシュレディンガー方程式/振動するシステムのエネルギー量子/特殊相対論と場のアイデア
第2章 場の量子化とくりこみ
 マクスウェル電磁気学の基礎方程式/電磁場の量子ゆらぎ/電子の場/摂動論による相互作用の評価/量子電磁気学とファインマン則/くりこみの処方箋
第3章 時空のゆがみとしての重力
 特殊相対論とミンコフスキ時空/等価原理から時空の幾何学へ/ガウスの曲面論/リーマン幾何学における形式不変性/曲率テンソルと共変微分/重力場の方程式/重力波と重力子
第4章 重力の量子化
 量子場の共変性/重力場と量子ゆらぎ/有効場のくりこみ変換/重力のくりこみ不能性/量子重力理論の候補/量子重力理論はどこまで信頼できるか?

〔第II部 量子重力理論の具体例〕
第5章 時空構造の極限を求めて――ループ量子重力理論
 格子上の場の理論/格子ゲージ理論/格子上のループ/アシュテカ変数の導入/ループ変数による量子化/ループ状態の制限/幾何学的状態の離散化/スピンネットワーク/共変性は絶対か?
第6章 素粒子論的アプローチ――超ひも理論
 超ひも理論以外のアプローチ/なぜひもを考えるのか/ひも理論から超ひも理論へ/ひもの作用関数/整合性の条件/超ひも理論と重力/超ひも理論はどこに向かうのか?
第7章 半古典的取り扱い――ホーキング放射
 ブラックホールとは何か/リンドラー座標と事象の地平面/ブラックホールの熱力学/リンドラー座標系におけるウンルー効果/ホーキング放射とブラックホールのエントロピー/量子重力理論による扱い
第8章 宇宙論への応用
 初期特異点/次元数の問題