物理数学道具箱

西村鷹明・著

物理数学道具箱

発行
2002/04/10
サイズ
B5判
ページ数
238
ISBN
978-4-06-153248-9
本体
2,900円(税別)
在庫
在庫無し

内容紹介

ピタゴラスの定理、プトレマイオスの三角関数表、ネイピアの対数表!
先人たちの道具箱から現代の計算法を理解する

物理で使う数学の基礎概念をこの1冊に満載。
理系に入学したけれど物理数学が苦手。そんな人たちに向け、いつでも必要なときに必要な情報が得られるよう疑問点を自分で解決できるように本書はまとめました。

〈主要目次〉
関数と角度と円周率、三角関数、対数、微分、積分、級数展開など
●コンパスと定規で関数形を描いてみよう!
●電卓はどのように計算しているの?
●調和(ハーモニー?)振動って

目次

1 関数と角度と円周率
 1.1 関数
 1.2 角度
 1.3 円周率π

2 三角関数
 2.1 三角関数について
 2.2 振動,波動に用いられる三角関数
 2.3 sin 1°を求める
 2.4 sin 1°を求めるのに使った道具立て

3 対数
 3.1 ネイピアの対数
 3.2 現代の対数の定義
 3.3 正確に滑らかな指数関数曲線を描くこと
 3.4 指数関数と対数関数のまとめ
 3.5 対数の性質の証明
 3.6 対数グラフの描き方

4 微分
 4.1 微分の定義
 4.2 微分公式を使わなくても微分はできる
 4.3 微分の性質と微分公式
 4.4 三角関数の微分ではradを使う
 4.5 微分演習
 4.6 偏微分

5 積分
 5.1 積分の定義
 5.2 積分公式を使わなくても積分はできる
 5.3 積分演習

6 級数展開
 6.1 関数の級数展開
 6.2 マクローリン展開による展開の方法
 6.3 フーリエ級数展開

7 微分方程式
 7.1 微分方程式と運動方程式
 7.2 抵抗のない投げ上げと自然落下
 7.3 抵抗のある落下運動
 7.4 バネの運動
 7.5 バネの運動に関する一般的解法