Mathematicaでみる数理物理入門 (2)

阿部寛・著

Mathematicaでみる数理物理入門 (2)

発行
1995/04/10
サイズ
B5判
ページ数
182
ISBN
978-4-06-153216-8
本体
3,786円(税別)
在庫
在庫無し

内容紹介

短いプログラミングで物理の概念を解説。物理のより基本的な原理の理解を助けるために、数式のビジュアル化やパラメータによる解の変化のシュミレーションをとり入れた。第1巻は量子論、統計力学が中心。

目次

1 波と粒子の二重性と波動力学の誕生
  1.ミクロな世界における粒子のふるまい
  2.波の回折現象と電磁波
  3.粒子のようにふるまう波
  4.De Broglieの仮説とSchrodingerの波動方程式
  5.高エネルギー陽子の散乱とDe Brogile波
  6.定在波はとびとびのエネルギー固有値をもつ
  7.粒子に伴う波の振幅の物理的な意味と確率振幅
    
2 量子力学における状態ベクトルと演算子
  1.量子力学系の状態―braとketベクトル
  2.エルミート演算子と固有値問題
  3.表現形式の変換
  4.物理測定と期待値

3 座標表示と波動方程式
  1.量子条件と不確定性原理
  2.演算子の座標表示
  3.量子力学的な運動方程式とSchrodingerの波動方程式
  4.簡単な量子系―1次元のポテンシャルに閉じ込めれた粒子

4 量子論によく使われる微分方程式の特殊関数
  1.線形2次微分方程式の級数展開による解法
  2.エルミート方程式
  3.Legendre方程式とLegendre多項式
  4.随伴Leguerre多項式

5 定常波動関数のいろいな数値計算法
  1.1次元の調和振動子
  2.再び1次元のポテンシャル障壁の問題をとりあげる
  3.一般的ポテンシャルをセグメント分割して解を求める方法
  4.二重障壁における共鳴トンネル効果

6 束縛された量子状態―水素原子と3次元調和振動子―
  1.水素原子の波動関数
  2.調和振動子

7 摂動論
  1.時間に依存しない摂動
  2.摂動論の例題
  3.Schrodinger描像における量子状態の時間発展
  4.時間に依存する摂動と遷移確率
  5.幅射の半古典論

8 粒子の散乱
  1.微分散乱断面積と散乱断面積
  2.散乱方程式の解法
  3.部分波展開の応用
  4.Green関数の散乱問題への応用

9 角運動量の行列表示および電子のスピン
  1.角運動量の生成・消滅演算子
  2.角運動量の行列表示
  3.スピン角運動量
  4.スピン軌道相互作用

10 格子振動と電子-格子相互作用
  1.格子振動
  2.電子と格子振動の相互作用

11 量子場の理論
  1.物質波の量子化
  2.数表示(第二量子化)について
  3.Fermi粒子系の数表示
  4.電磁場の量子化
  5.物質と電磁場の相互作用