物理数学ノート 1

高橋康・著

物理数学ノート 1

発行
1992/03/20
サイズ
A5判
ページ数
176
ISBN
978-4-06-153204-5
本体
2,700円(税別)
在庫
在庫無し

内容紹介

数学的厳密さは少々犠牲にして、物理を勉強するときにあっちこっちで習ったはずの科目を簡潔に解説。最大限の知識を最小限の時間で理解する高橋教授の我流ノート。多様な個性をもつ学生・卒業生に贈る決定版。

目次

0 鷹揚数学のすすめ

1 LagrangianとHamiltonian
  1.はじめに
  2.Euler-Langrange微分
  3.Euler-Lagrangeの方程式
  4.Noetherの定理
  5.Hamiltonian
  6.Hamiltonianの役割
  7.正準変換
  8.無限小正準変換
  9.Poisson括弧
 10.Poisson括弧と無限小正準変換
 11.演習問題1

2 Fourier級数とFourier変換
  1.はじめに
  2.Fourier級数
  3.指数形のFourier級数
  4.多変数関数のFourier級数
  5.完全規格化直交関数系とデルタ関数
  6.Fourier積分変換
  7.固有ベクトルおよび固有値
  8.演習問題2

3 デルタ関数とその応用
  1.はじめに
  2.デルタ関数と定義とその性質
  3.点粒子
  4.面積要素とデルタ関数
  5.面の接線
  6.定数係数の常微分方程式
  7.定数係数の偏微分方程式
  8.Klein-Gordon方程式とその解
  9.演習問題3

4 回転と回転する座標系
  1.はじめに
  2.2次元空間の回転
  3.3次元空間の回転
  4.Leni-Civitaの全反対称テンソル
  5.回転のスピノール表現
  6.ベクトル、テンソル、スピノールなど
  7.回転中の座標系
  8.一般の場合の角速度行列
  9.応用問題
 10.磁場の中での磁気双極子の運動
 11.演習問題4

5 生成・消滅演算子
  1.はじめに
  2.生成・消滅演算子
  3.調和振動子およびコヒーレント状態
  4.場の量子化とFock空間