長沼式合格確実シリーズ 日本留学試験問題集　数学コース１

Chapter 1　式と計算
1.1基本問題
　1．式の展開
　2.　因数分解
　3.　有理化の方法
　4．二重根号の外し方
　5．整数部分と小数部分
　6．1次不等式と連立不等式
　7．2次方程式の解き方，判別式
　8．絶対値
　9．絶対値の入った方程式
1.2応用問題

Chapter 2　2次関数
2.1基本問題
　1．関数
　2．2次関数の一般形と基本形
　3．2次関数のグラフ，頂点，軸の方程式
　4．平方完成
　5．2次関数の最大と最小
　6．2次関数の最大と最小（定義域が制限された場合）
　7．点と放物線の平行移動
　8．点やグラフの対称移動
　9．2次関数の決定問題
　10．2次関数とx軸との共有点
　11．いろいろな関数どうしの共有点
　12．2次不等式の解
2.2応用問題

Chapter 3　三角比と図形
3.1基本問題
　1．三角比の定義
　2．有名角の三角比の値
　3．三角比の相互関係（１）
　4．三角比の相互関係（２）
　5．三角比の拡張
　6．90°以上の有名角
　7．三角方程式
　8．三角比の相互関係（３）
　9．三角比の相互関係（４）
　10．正弦定理
　11．余弦定理
　12．三角形の面積
　13．その他，図形問題で役立つ知識
3.2応用問題

Chapter 4　場合の数と確率
4.1基本問題
　1．集合と記法
　2．部分集合
　3．和集合，共通部分
　4．全体集合と補集合
　5．ド・モルガンの法則
　6．集合の元の個数の公式
　7．場合の数の基本（１）――和の法則――
　8．場合の数の基本（２）――積の法則――
　9．順列
　10．重複順列
　11．組合せ
　12．同じものを含む順列
　13．確率の基本
　14．和事象，積事象
　15．互いに排反である
　16．余事象
　17．確率の基本性質
　18．独立試行
　19．反復試行
4.2応用問題

Chapter 5 　集合と命題
5.1基本問題
　1．命題
　2．条件
　3．仮定と結論
　4．命題と集合との関係
　5．否定
　6．または，かつの否定
　7．逆・裏・対偶
　8．必要条件・十分条件・必要十分条件
5.2応用問題

Chapter 6　整数問題
6.1基本問題
　1．約数，倍数
　2．素数
　3．素因数分解の一意性
　4．約数の個数，総和
　5．互いに素
　6．整数問題の考え方
6.2応用問題