Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａでみる数理物理入門 (2)

１　波と粒子の二重性と波動力学の誕生
　　１．ミクロな世界における粒子のふるまい
　　２．波の回折現象と電磁波
　　３．粒子のようにふるまう波
　　４．De Broglieの仮説とSchrodingerの波動方程式
　　５．高エネルギー陽子の散乱とDe Brogile波
　　６．定在波はとびとびのエネルギー固有値をもつ
　　７．粒子に伴う波の振幅の物理的な意味と確率振幅
　　　　
２　量子力学における状態ベクトルと演算子
　　１．量子力学系の状態―braとketベクトル
　　２．エルミート演算子と固有値問題
　　３．表現形式の変換
　　４．物理測定と期待値

３　座標表示と波動方程式
　　１．量子条件と不確定性原理
　　２．演算子の座標表示
　　３．量子力学的な運動方程式とSchrodingerの波動方程式
　　４．簡単な量子系―1次元のポテンシャルに閉じ込めれた粒子

４　量子論によく使われる微分方程式の特殊関数
　　１．線形2次微分方程式の級数展開による解法
　　２．エルミート方程式
　　３．Legendre方程式とLegendre多項式
　　４．随伴Leguerre多項式

５　定常波動関数のいろいな数値計算法
　　１．1次元の調和振動子
　　２．再び1次元のポテンシャル障壁の問題をとりあげる
　　３．一般的ポテンシャルをセグメント分割して解を求める方法
　　４．二重障壁における共鳴トンネル効果

６　束縛された量子状態―水素原子と3次元調和振動子―
　　１．水素原子の波動関数
　　２．調和振動子

７　摂動論
　　１．時間に依存しない摂動
　　２．摂動論の例題
　　３．Schrodinger描像における量子状態の時間発展
　　４．時間に依存する摂動と遷移確率
　　５．幅射の半古典論

８　粒子の散乱
　　１．微分散乱断面積と散乱断面積
　　２．散乱方程式の解法
　　３．部分波展開の応用
　　４．Green関数の散乱問題への応用

９　角運動量の行列表示および電子のスピン
　　１．角運動量の生成・消滅演算子
　　２．角運動量の行列表示
　　３．スピン角運動量
　　４．スピン軌道相互作用

10　格子振動と電子-格子相互作用
　　１．格子振動
　　２．電子と格子振動の相互作用

11　量子場の理論
　　１．物質波の量子化
　　２．数表示（第二量子化）について
　　３．Fermi粒子系の数表示
　　４．電磁場の量子化
　　５．物質と電磁場の相互作用